Die Marke Trinidad  ist benannt nach der wunderschönen Stadt La Santísima Trinidad  (zu deutsch: Die Heilige Dreifaltigkeit), die im 16. Jahrhundert erbaut wurde. Sie befindet sich an der Südküste Kubas und wird von der UNESCO als Weltkulturerbe geführt. Als Marke existiert die Trinidad  seit 1969. Wie auch die Cohiba  fertigte man sie ausschließlich als Geschenk für ausländische Diplomaten. Erst 1998 wurde sie für den allgemeinen Verkauf freigegeben – jedoch nur in geringer Menge.